Ir al contenido principal

REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE UN VECTOR

Componentes rectangulares

Se basa en escribir un vector como suma de otros dos los cuales son ortogonales (perpendiculares entre si), para ello se apoya en el plano cartesiano, los vectores que se suman estén en alguno de los ejes. Las componentes rectangulares se llaman así porque se fundamenta en la construcción de un rectángulo.



imagen 9: Todo vector se puede escribir como la suma de otro dos ortogonales
imagen 9: Todo vector se puede escribir como la suma de otro dos ortogonales



En la imagen se puede ver que el vector A, no es más que la suma de un vector en el eje "X" y otro en el eje "Y" . Cada uno de estos vectores se le conoce con el nombre de componente, asi el vector Ax es la componente "X" del vector A.
Para poder escribir correctamente estos vectores debemos introducir los vectores unitarios, los cuales se detallan a continuación.

Vectores Unitarios




Imagen 10: Vector escrito según sus componentes
Imagen 10: Vector escrito según sus componentes

Se caracterizan porque su módulo es 1, por lo tanto sólo indican dirección. Como estamos trabajando con el plano cartesiano tendremos los siguientes vectores unitarios asociados a cada uno de los ejes.









Etiquetas:

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

REPRESENTACIÓN GEOMÉTRICA DE UN VECTOR

Ya has aprendido que los vectores son definidos a través de tres características, que son:  módulo, dirección y sentido.  Aunque su posición en el espacio no es uno de los componentes para definir lo, el estudio de los vectores se facilita si los ubicamos en un sistema de coordenadas cartesianas que nos ayude a tener mayor precisión, de manera de poder representarlos de una forma algebraica como de una manera geométrica. Imagen 5: Muestra la traslación de los vectores al origen Una de las características es que cuando tenemos un vector que no está en el origen de nuestro plano cartesiano, lo podemos trasladar, de manera que siempre el origen sea el (0,0) y así facilitar nuestros cálculos, pues sólo necesitaremos el punto final para determinarlo. En el dibujo anterior hemos llamado  p  al vector  CD  trasladado. Por otro lado hemos llamado  q  al vector AB  trasladado. Si sus puntos de origen se trasladan al origen, ver...
Publicar un comentario
Leer más

COMPONENTES DE UN VECTOR

A continuación una animación para estudiar y jugar sobre la suma, resta y componentes de un vector en un plano cartesiano Animación para estudiar los vectores. Haz click sobre ella Cálculo del las componentes de un vector Como no hemos dado cuenta para sumar o restar y operar con los vectores es necesario escribirlo en sus componentes, para ello utilizaremos las proporciones trigonométricas. Entonces al aplicar estas proporciones tenemos para el vector A que: Componente  x  es  5 cos 30 Componente  y  es  5 se n  30 El vector  A  según sus componentes es Definimos el producto punto o producto escalar de  a  y  b ,y lo escribimos  a·b  , como el número real Recordemos que: cos = ady / hip sen = op / hip tg = op / ady Cálculo de la dirección de un vector Dibujar el siguiente vector:  A = (3,-2) Al observar el dibujo del vector  A ...
Publicar un comentario
Leer más